Как вычислить площадь прямоугольника?

Задачка довольна старая, но полезная. При этом вам не потребуется делать никаких сложных расчетов.

Нужно найти площадь синего прямоугольника, который находится внутри большого белого прямоугольника.  

Решение

Обозначим ширину маленького прямоугольника буквой Х. Благодаря этому мы можем указать ширину прямоугольников с известными площадями: 7-Х и 8-Х.

Теперь обозначим высоту буквой Y. Так как мы имеем дело с прямоугольниками, другие стороны внутренних фигур тоже будут равны Y:

Дальше, имея размеры и значения площадей прямоугольников, составим 2 равенства:

(7−Х) * Y = 20

(8−X) * Y = 25

Таким образом, мы имеем 2 уравнения с 2-мя неизвестными. Решаем эту систему:

7*Y − X*Y = 20

8*Y − X*Y = 25

Вычтем из второго уравнения первое:

(8*Y − 7*Y) − (X*Y − X*Y) = 25 − 20

Y = 25 − 20

Y = 5.

Теперь подставим полученное число в первое уравнение:

7*5 − 5*X = 20

35 − 5*X = 20

5*X = 35 − 20

5*X = 15

X = 3.

Буквой Х мы обозначили ширину маленького прямоугольника, а буквой Y – его высоту. Для того чтобы вычислить его площадь, нам остается умножить Х на Y:

3*5=15.

Ответ

Площадь синего прямоугольника равна 15 м².