Что такое min-width в CSS3?

Свойство min-width устанавливает минимальную ширину объекта. Его можно применять ко всем тегам, которые могут иметь ширину как таковой параметр. В качестве значения указывается ширина объекта в пикселях, процентах или других единицах измерения.

textarea {
 	min-width: 50%;
}

Применив значение вы укажите, что объект может быть больше чем 50% от ширини родительского блока, но в любом случае он не будет меньше чем 50% по ширине.

Живой пример:

Вы можете растянуть это поле, но минимальная ширина будет 50% от ширини родительского блока